RomGEO 25.09 reprezintă o actualizare metodologică semnificativă în generarea și distribuirea suprafeței de referință a cvasigeoidului. Seria 25.xx implementează un flux unitar de procesare în mediul MATLAB, permițând integrarea coerentă a seturilor de observații geodezice disponibile. Procesul de integrare este progresiv, extinzându-se pe măsură ce sunt finalizate determinările pentru fiecare județ. Această abordare unitară a determinat o revizuire fundamentală a metodologiei de extragere a valorilor din grid în etapa de conversie a cotelor.
Fundamentare teoretică: de la interpolarea suplimentară la extracția directă
Suprafața cvasigeoidului rezultat din procesarea unitară prezintă caracteristici de continuitate optimale: câmpul de variație este continuu diferențiabil, fără discontinuități, iar densitatea spațială a observațiilor asigură o reprezentare stabilă a suprafeței. În aceste condiții, aplicarea unei scheme de interpolare suplimentare în etapa de conversie—cum este interpolarea bicubică spline—nu mai compensează deficiențe de rezoluție spațială, ci introduce o transformare geometrică suplimentară a suprafeței determinate.
Sintetic: pentru o suprafață cu proprietăți de continuitate validate, aplicarea unei interpolări secundare introduce modificări ale geometriei determinate experimental.
Efectele nedorite ale interpolării bicubice pe suprafețe cu continuitate asigurată
Prin interpolarea bicubică se construiește local o funcție polinomială de gradul trei în ambele direcții, care satisface condițiile de continuitate C² (continuitate a derivatelor parțiale până la ordinul doi) la nodurile gridului. Deși această proprietate este dezirabilă pentru suprafețe insuficient eșantionate, aplicarea sa pe o suprafață deja continuă generează efecte sistematice nedorite:
- Deplasări sistematice ale valorilor: procesul de optimizare a continuității derivatelor induce modificări ale valorilor în punctele de evaluare, generând diferențe față de valorile determinate ale gridului.
- Fenomene de overshoot și undershoot: în intervalele dintre noduri, minimizarea criteriului de curbură poate genera erori locale extreme, care nu corespund structurii fizice a câmpului gravitațional.
- Propagarea informației peste domeniul local: schema bicubică utilizează informație de la 16 noduri (patch 4×4), ceea ce introduce dependențe non-locale și poate atenua anomaliile locale reale ale câmpului.
- Premise metodologice inadecvate: interpolarea bicubică presupune că maximizarea continuității derivatelor îmbunătățește estimarea în interiorul celulelor; pentru o suprafață determinată cu continuitate intrinsecă, această premisă nu este validă.
Consecința practică: utilizatorul obține valori cu proprietăți matematice îmbunătățite (continuitate C²), dar cu fidelitate redusă față de modelul determinat empiric.
Soluția adoptată: extragerea directă din celulele gridului
În versiunea 25.09, metodologia de conversie a fost modificată pentru a elimina etapa de interpolare bicubică, implementând extragerea directă a valorilor din celulele gridului. Argumentele metodologice sunt următoarele:
- Conservarea modelului determinat: extragerea directă asigură consistența strictă cu suprafața determinată prin procesarea observațiilor geodezice.
- Trasabilitate completă: fiecare punct de conversie poate fi validat direct prin referire la valorile publicate ale gridului, fără transformări intermediare.
- Stabilitate la actualizări: extensiile ulterioare ale gridului (prin integrarea de noi unități administrative) nu vor induce modificări ale comportamentului în zonele deja determinate.
- Reproductibilitate: eliminarea etapei de interpolare asigură rezultate deterministe, independente de implementarea algoritmilor de interpolare.
Implicații pentru utilizatori
- Conversia altitudinilor elipsoidale în altitudini normale (H_elipsoid → H_normal) devine strict deterministă și verificabilă prin referire directă la gridul oficial.
- Validarea rezultatelor în puncte de control geodezic se realizează prin comparație directă cu valorile gridului, fără erori induse de scheme de interpolare.
- Actualizările progresive ale gridului vor reflecta exclusiv îmbunătățirile determinate de integrarea de noi observații, menținând stabilitatea în zonele anterior procesate.
Concluzii
Versiunea 25.09 implementează o schimbare de paradigmă metodologică: pentru suprafețe cvasigeoidale determinate cu continuitate asigurată prin procesare unitară, fidelitatea față de modelul determinat este prioritară față de proprietățile matematice ale funcțiilor de interpolare. Extragerea directă din grid asigură transparență metodologică, stabilitate numerică și ancorare strictă în modelul fizic determinat.
Seria 25.xx urmărește integrarea unitară a observațiilor geodezice în MATLAB și distribuirea unei suprafețe de referință utilizată fără transformări suplimentare în etapa de conversie, asigurând astfel consistența între modelul determinat și valorile furnizate utilizatorilor.
